01

简 介

约束作为多体动力学的基本要素，应用在每个模型中。本文对软件界面的约束及其对应的代数方程进行整理说明，以期更好的应用软件。

约束可以分为定常约束（与时间无关的）和非定常约束（与时间相关的）。又可以分为完整约束（对位移进行约束）和非完整约束（对速度进行约束）。不同的分类应用在不同的分析场景，本文只对空间定常约束，即大家熟悉的固定副、球副、圆柱副、移动副、旋转副、万向副、平行副、垂直副进行说明。

02

约束的代数方程

固定副

全局坐标系下，部件i与部件j的这两个点位置始终重合，从而使部件j不能与部件i有相对运动，即限制了部件j的三个移动自由度。

圆柱副

在圆柱副的基础上再加第三项，额外限制旋转，ni与nj分别是在部件i与部件j上的两个向量，相互垂直，且都垂直于约束轴线。（若是部件j转动，那么两个向量将不满足垂直关系）

旋转副

球副的基础上再额外限制旋转。（道理同移动副的第三项）

向下滑动查看

从上表也可以看出，旋转副也可以用一个球副叠加限制两个旋转自由度的平行副：

图2 万向副验证模型

在Adams中创建部件i（红色圆柱），部件j（绿色圆柱），部件i与大地旋转副约束，并施加60deg/s的恒定角速度驱动；部件j与大地平行副约束，部件j与部件i万向副约束。

在Matlab中，采用相同的约束。

图3 Adams结果VS Matlab结果

两者结果完全一样，验证了上述旋转副、万向副及平行副的代数方程。

04

参考文献

[1] computational Dynamics (3rd). Ahmed A. Shabana.